新课程标准下如何培养高中生数学解题的技巧

发布于:2021-10-27 11:19:17

浅谈新课程标准下如何培养高中生数学解题的技巧 【摘要】数学是令很多高中生头疼的一个学科,很多学生认为数 学是一门乏味的学科。为了更好地提高高中生数学学*的兴趣以及 数学学*能力,本文就新课程标准下如何培养高中生的数学解题技 巧进行介绍。 【关键词】新课程 高中生 数学解题 技巧 【中图分类号】g421 【文献标识码】a 【文章编号】1006-5962 (2013)02(a)-0089-01 新课程标准之下的数学教学是更趋向人性化的学科,培养高中生 的学*解题技巧,才能够让高中生在第一时间内形成有效的解题思 路。 1、引导学生树立正确的思维 引导学生树立正确的思维是新课程标准下培养高中生数学解题 的重要技巧。从理论上来说,引导学生树立正确的思维主要包括四 个方面: 第一,理解。只有理解数学题,才能够将数学问题搞明白。可以 说,理解题意是数学解题的基础。 第二,转换。从理论上来说,转换主要是调整解题的思维方式, 直接法不好用,我们可以用特殊化法来解题。 第三,实施。实施是数学解题思维中最重要的内容。实施思维如 何直接关系到数学解题是否灵活。 第四,反思。反思是发展数学思维的一个内容。很多高中生不重 视反思这一环节。反思可以让学生进一步领悟解题的技巧,反思是 一种更好的总结。 2、教育学生掌握正确的解题方法 教育学生掌握正确的解题方法是新课程标准下培养高中生数学 解题的主要技巧。而不同的题型都有不同的解题方法。下面从选择 题、填空题以及解答题等三方面就教育学生掌握正确的解题方法进 行介绍。 2.1 选择题的解题方法 高中数学选择题主要是由指令性语言、题干以及各个选项构成。 选择题主要是考查高中生语言知识与方法两方面的水*。随着高中 素质教育的改革和发展,越来越多的高中数学试题开始出现情景新 颖的选择题。 一般来说,高中数学选择题的方法主要包括以下几种主要方法: 第一,直接法;所谓直接法就是通过计算得到的答案,通过套用 公式、原理以及计算等方式来获得准确答案或者最为接*的答案。 第二,试值法;将选项中的数值一一试验从而得到正确的答案。 第三,数形结合法;利用图形结合数式直观的进行判断,数形结 合能够让学生更为直观地得到答案,选出正确选项。 第四,排除法;根据题干要求以及选项情况,将不符合标准的选 项一一排除从而得出正确答案。 第五,猜测法;猜测法主要是根据自己的解题经验进行合理猜测。 2.2 填空题的解题方法 填空题是类型相对较多,尤其是*年来,填空题是方式不断创新。 相对于选择题来说,填空题没有选项作为参考,只能通过学生自己 的计算得出最佳答案。一般来说,填空题的解题方法包括以下几种: 第一,直接法;填空题是对学生基础知识的一种考验。直接法主 要是指从题设条件入手通过运用基础知识而得到的最终的结论。举 一个简单的例子来说,填空题中经常遇到的经典的题型一一函数 y=sinx+cos2x(o≤x≤2π )的值域是______,这就是需要用直接 法算出结果。 第二,数形结合法;学生在解题过程中根据填空题的要求来画出 辅助图形,这样通过直观分析得出答案。 第三,特值法;部分填空题可以通过采用特殊值或者是一些特殊 的位置来确定定值来获得答案,这样可以节省时间,确保准确性。 2.3 解答题的解题方法 解答题是高中数学中的重要部分,也是占据分数比重较大的部 分。解答题是考查学生综合能力的试题,因此,培养学生解答题的 解题技巧至关重要。解答题的解题方法主要包括以下几方面: 第一,要仔细认真;解答题大多数都是不难的,但是很多高中生 依然在解答题中得分不多,关键原因就是不够认真和仔细。举一个 简单的例子,在解答题中都会涉及到*均数以及方差等方面的考 题。 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下: 甲运动员得分:13、25、8、16、20、7、15、11、22、28 乙运动员得分:12、17、20、10、15、12、18、6、24、16 (1)把甲、乙得分数据做成茎叶图; (2)把甲、乙得分数据做成频率分布直方表; (3)分别求出甲乙的*均数及方差。 这类选题极其简单,但是一旦马虎,就容易出错,成为失分点。 因此,高中生在做解答题时,一定要认真仔细。 第二,合理运用公式以及原理;公式以及原理掌握熟练程度如何 在很大程度上影响了数学解题的效果。只有合理运用公式以及原 理,才能够在头脑中形成一个较为熟练的思维方式。 2012 年广东高考理科数学有这样的一道解答题_________ 点 m(x,y)与定点 f(4,0)的距离和它到直线 l 的距离的比 是常数。且直线 l 为 4x-5y+40=0,设点 m 的运动轨迹为 c。求: (1)轨迹为 c 的方程; (2)轨迹为 c 上是否存在一点,它到直线 l 的距离最小?最小 距离是多小? 这个题就熟练应用了两条直线*行,则直线 m 的方程为: 4x-5y+k=0 由 4x-5y+k=0 x2/25+y2/9=1 消去 y,从而求出 k 的值。 3、总结 高中生数学解题能力如何直接关系到高中生数学学*动力以及 学*成绩。本文主要从引导学生树立正确的思维以及教育学生掌握 正确的解题方法两方面介绍了如何培养高中生数学解题的技巧。作 为高中数学教师,要重视学生解题技巧的培养,提高学生对数学的 热爱程度,推动数学素质教育的发展。

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